package com.captain.lc.动态规划;

/**
 * Des:
 *
 * @author XL
 * @Date 2021/10/26 11:23
 */
public class UniquePaths62 {

    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[i][j] 表示: 走到dp[i][j] 一共有的路径条数
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        //dp[i][j] = dp[i -1][j] + dp[i][j - 1]
        //这里要看一下递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，
        // dp[i][j]都是从其上方和左方推导而来，那么从左到右一层一层遍历就可以了。
        //确定遍历顺序 , 从上往下 ,从左向右
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new UniquePaths62().uniquePaths(3, 7));
    }
}
